恐吓在特定情况下会构成犯罪，具体来说：

寻衅滋事罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓他人，情节恶劣的，属于寻衅滋事罪。例如，无故在街头挑衅路人，通过言语或动作威胁他人，造成其恐惧，就可能被认定为寻衅滋事罪。

敲诈勒索罪：

如果恐吓行为伴随着索要财物，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。

投放虚假危险物质罪：

根据《中华人民共和国刑法修正案（三）》第八条的规定，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

综上所述，恐吓在特定条件下会构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪或投放虚假危险物质罪。具体构成哪种罪名，需要根据案件的具体情况和相关法律条款进行认定。建议在实际案件中，及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。