车辆父子更名周期通常 一天内可以办理完毕。具体流程包括：

交易过户：

在车辆交易市场完成，受让方无需亲自到场，一天内可以办理完毕。

继承过户：

需要先办理遗产公证，约需一星期，之后在本地车辆继承过户一般可在一天内完成。

因此，无论是通过交易还是继承方式办理车辆父子更名，周期均为一天内。建议在办理过程中确保所有手续和材料齐全，以减少办理时间。