区法院由 同级人民代表大会管理和监督，同时受上级人民法院的管理。具体来说，根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国人民法院组织法》的规定，人民法院是国家的审判机关，依法独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。同级人民代表大会负责讨论和决定本行政区域内的重要事务，并监督本级人民政府、监察委员会、人民法院和人民检察院的工作。最高人民法院作为最高审判机关，负责监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作，而上级人民法院则监督下级人民法院的审判工作。

因此，区法院在行政上归同级人民代表大会管理，在业务上则归上级人民法院指导。这种双重管理体系有助于确保法院能够独立、公正地行使审判权，同时也便于人民代表大会对法院的工作进行监督和评估。