盗窃案件通常由 公安部门负责立案和侦查。具体来说，盗窃案件一般由案发地的公安机关负责处理，包括派出所和刑警队。对于数额较大或情节复杂的案件，如盗窃金融机构或珍贵文物、多次盗窃等，会由分局或市局刑警队介入管理和指导。

在司法实践中，盗窃案件的管辖权通常与审判管辖相对应，即由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可以由被告人居住地的人民法院管辖。几个同级人民法院都有权管辖的案件，由最初受理的人民法院审判，必要时可以移送主要犯罪地的人民法院审判。

综上所述，盗窃案件归公安部门管，具体由案发地的公安机关负责处理，并根据案件性质和复杂程度，可能由不同级别的公安机关介入。