驾驶证是由公安部门车辆管理所发放的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和相关规定，公安机关交通管理部门负责驾驶证的颁发、管理和监督，确保驾驶人符合法定要求并遵守交通法规，以维护道路交通秩序和安全