银行立案后冻结账户的时间并没有固定的统一规定，具体取决于多个因素，包括案件的紧急程度、法院的工作效率、证据的收集和审查等。以下是一些可能的时间范围：

48小时

在某些紧急情况下，法院可能在短短的48小时之内就做出裁决并立即实施冻结。

6个月

如果诉讼中没有采取保全措施，判决生效后申请执行，通常需要6个月左右的时间才会冻结银行账号。

人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月。

立案后立即冻结

立案后，只要原告提出申请，法院立案后就会冻结被告银行账户内的存款。

侦查期间随时冻结

如果公安机关已经立案侦查，要冻结银行卡的，在刑事诉讼期间是随时可以的。

续冻期限

人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。法律、司法解释另有规定的除外。申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定期限的二分之一。

综上所述，银行立案后冻结账户的时间可能在 48小时到 6个月之间，具体时长取决于案件的性质、紧急程度以及法院和公安机关的处理效率。建议您在与银行或法院沟通时，详细了解相关流程和时间安排。