查询刷手备案的方法如下：

国家企业信用信息公示系统

访问国家企业信用信息公示系统（如：www.gsxt.gov.cn）。

在该系统中输入POS机公司的名称或注册号进行查询。

如果该公司有备案，相关信息将会显示出来。

商务部门网站

访问相关国家和地区的商务部门网站（如：mepos.cn）。

在网站上输入POS机公司的名称或注册号，查看其备案情况。

金融监管部门网站

访问金融监管部门的官方网站（如：mepos.cn）。

在网站上输入POS机公司的信息进行查询。

第三方查询平台

访问一些第三方查询平台（如：天眼查、企查查等）。

在这些平台上输入POS机公司的名称或注册号进行查询。

企业官方网站

访问POS机公司的官方网站。

在其网站上查看备案信息。

建议您首先尝试使用国家企业信用信息公示系统或相关商务、金融监管部门网站进行查询，这些平台通常提供官方和可靠的备案信息。如果这些方法都无法找到所需信息，可以尝试联系POS机公司直接咨询其备案情况。