沃尔玛盗窃的处罚取决于盗窃行为的严重性和金额。以下是可能的情况：

盗窃未遂或金额较小

可能不予处罚，进行口头教育警告。

根据《治安管理处罚法》，可能面临罚款或拘留。

盗窃金额未达到犯罪标准

违反《治安管理处罚法》，可能会被罚款或拘留。

盗窃金额较大

可能构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

盗窃数额巨大或有其他严重情节

根据《中华人民共和国刑法》，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

盗窃数额特别巨大或有其他特别严重情节

可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

需要注意的是，即使盗窃者与沃尔玛达成经济赔偿等协议，也不能免除其可能承担的刑事或行政责任，因为刑事责任是由国家机关依法进行追究的。