经商可以写的单位主要有以下几种：

个体经营工商户：

如果已成功注册为个体工商户，可以将工作单位填写为“个体经营工商户”或简称“个体户”。

营业执照上的店名或公司名：

若已有营业执照，则按营业执照上所载名称填写。

自由职业者：

对于自由业者，应填写为“自由职业者”。

公司或企业名称：

若经商者为公司的员工，则工作单位可以填写公司的全名或企业名称。

其他相关名称：

根据具体情况和需要，还可以填写“自营”、“个体经营（特定行业）”等。

建议在填写工作单位时，根据自身的经营情况和需求选择最合适的名称，并确保填写的内容与实际经营情况相符，以便于准确展示个人的职业身份和所从事的业务。