诈骗罪的构成金额标准主要根据《中华人民共和国刑法》以及最高人民法院、最高人民检察院的相关解释来确定。具体标准如下：

数额较大：

诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，认定为“数额较大”。

数额巨大：

诈骗公私财物价值三万元至十万元以上的，认定为“数额巨大”。

数额特别巨大：

诈骗公私财物价值五十万元以上的，认定为“数额特别巨大”。

此外，不同地区的人民法院和人民检察院可以结合本地区的经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。

因此， 至少2000元以上可以构成诈骗罪，但具体金额标准需参照当地的具体规定。

建议在实际案件中，结合具体案情和当地标准来判断是否构成诈骗罪，并依法进行处罚。