申请延期开庭的期限在法律上并没有明确的规定，但根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以下是可以申请延期开庭的情形及相应的延期时间：

不可抗拒的事由或其他正当理由

当事人因不可抗拒的事由或其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限。是否准许，由人民法院决定。

普通程序审理的案件

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

简易程序审理的案件

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。如果需要延长，也需要符合上述普通程序的相关规定。

其他特殊情况

其他应当延期的情形，如当事人临时提出回避申请、需要通知新的证人到庭、调取新的证据、重新鉴定、勘验或需要补充调查等，也可以申请延期开庭。

建议

提前申请：当事人应提前向法院提交延期开庭的申请，并提供充分的理由和证据支持。

合理延期：延期开庭的时间应合理，避免无谓的拖延，确保案件的公正和及时审理。

遵守审理期限：法院在审理期限内应尽量完成审理，确因特殊情况需要延长的，应严格按照法律规定进行审批。

综上所述，申请延期开庭的最长期限为六个月，具体延期时间由法院根据案件的具体情况和需求决定。