监狱执行的刑罚主要包括以下几种：

死缓：

被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在监狱内执行刑罚。

无期徒刑：

被判处无期徒刑的罪犯，在监狱内执行刑罚。

有期徒刑：

被判处有期徒刑的罪犯，在监狱内执行刑罚。对于剩余刑期在三个月以下的罪犯，由看守所代为执行。

此外，监狱执行刑罚的方式还包括：

对被判处有期徒刑的罪犯，凡有劳动能力的，都应当参加劳动，接受教育和改造。

监狱对罪犯实行惩罚和改造相结合、教育和劳动相结合的原则，旨在将罪犯改造成为守法公民。

总结来说，监狱负责执行人民法院判决的死刑缓期二年执行、无期徒刑和有期徒刑等刑罚，同时对于部分短期有期徒刑的罪犯，由看守所代为执行。监狱执行刑罚的过程中，还需对罪犯进行劳动改造和思想教育。