当担保人在取保候审期间逃跑且未履行其担保义务时，可能会面临以下后果：

罚款：

担保人可能会被处以罚款，具体金额由相关执法机关根据具体情况决定。

刑事责任：

如果担保人的行为构成犯罪，例如窝藏、包庇等，可能会被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十条的规定，未履行保证义务的保证人，在构成犯罪的情况下，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

保证金没收：

如果担保人提供了保证金作为担保，且未履行担保义务，那么其所缴纳的保证金可能会被没收。

重新交纳保证金、提出保证人或监视居住、逮捕：

根据犯罪嫌疑人或被告人逃跑的具体情形，执法机关可能会责令其悔过，重新交纳保证金、提出新的保证人或者采取监视居住、逮捕等措施。

影响信用记录：

担保人逃跑并未能履行担保义务，可能会对其个人信用记录造成不良影响，进而影响其未来的信用贷款和其他金融业务。

承担还款责任：

即使担保人逃跑，债权人仍有权要求担保人承担还款责任。担保人需要根据担保合同的约定，在债务人无法履行债务时，承担相应的还款责任。

综上所述，担保人在取保候审期间逃跑且未履行担保义务的后果较为严重，不仅可能面临罚款和刑事责任，还可能导致保证金被没收，并需要承担还款责任。因此，作为担保人，应当认真履行担保义务，确保在犯罪嫌疑人或被告人逃跑时能够及时采取相应措施，避免更严重的法律后果。