超生罚款通常由县级人民政府计划生育行政部门负责征收。该部门也可以委托乡（镇）人民政府或者街道办事处来作出征收决定。如果未在规定期限内缴纳社会抚养费，可能会被加收滞纳金，并且在极端情况下，可能会面临法律强制执行，包括申请人民法院强制执行，甚至可能涉及拘留等措施。