多人打架可能涉及的罪名包括：

聚众斗殴罪：

指为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

寻衅滋事罪：

聚集众人随意殴打他人、恐吓他人、破坏公共财物、扰乱社会秩序，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

故意伤害罪：

聚集多人对他人进行殴打，造成受害人轻伤以上或过失致人重伤以上的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

综上所述，多人打架可能构成聚众斗殴罪、寻衅滋事罪或故意伤害罪，具体罪名及刑罚需根据案件具体情况进行判断。建议涉及此类行为时，尽快咨询专业律师并采取合法措施，以维护自身权益和社会秩序。