在申请建行卡时，需要填写的姓名是 中文姓名及其拼音。具体填写要求如下：

申请信用卡时：

需要填写中文姓名以及对应的姓名拼音。如果是在网上支付中使用建行卡，根据网站要求，可能需要输入中文名字或拼音名。

银行账户：

如果是个人银行账户，填写的是开户人的真实姓名；如果是单位银行账号，则填写单位名称。在办理银行卡时，需要确保填写的姓名与身份证上的姓名一致，避免出现不一致导致的问题。

其他注意事项：

银行卡客户名称应填写真实姓名，不要填写别名或昵称，也不要包含特殊字符，以确保银行卡的正常使用。

综上所述，在申请建行卡时，无论是信用卡还是银行账户，都需要填写中文姓名及其拼音，并确保与身份证上的姓名一致。这样可以确保顺利使用银行卡的各项功能。