签订劳动合同对于教师和学校双方来说都是必要的，原因如下：

遵循法律规定：

根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律，用人单位与员工之间的劳动关系必须通过劳动合同来约定，因此学校与教师签订劳动合同是合法的。

规范教师工作：

学校作为教育机构，需要按照政府要求和管理标准运营。签订劳动合同有助于规范教师的工作行为和待遇，确保教育质量。

保障教师权益：

合同可以明确教师的权利和义务，包括工资、社会保险、年假、休息日等，从而保障教师的合法权益。

明确双方责任：

合同规定了教师在学校工作期间的权利和义务，既规范了教师的行为，也保护了学校的教育资源不受损害。

适应改革政策：

当前我国公务员和事业单位改革政策及趋势要求事业单位在编人员与用人单位签订合同，即便是编制内人员，如果不符合要求，单位也有权辞退。

因此，签订劳动合同是保障教育质量、维护教师权益、规范教育管理的必要措施