继子关系的证明通常需要到当地的公安部门进行办理，因为公安部门负责户籍管理并出具相关的亲属关系证明文件。以下是证明继子关系所需的具体材料：

申请人的《居民身份证》和《户口簿》：

如果申请人已经注销户口，则需要提交原户籍地公安机关出具的户籍记载证明。

单位人事部门出具的亲属关系证明：

这一证明用于证实继子关系的存在。

结婚证：

如果继子关系是在父母再婚时形成的，那么结婚证可以作为重要证据。

抚养事实的证据：

需要提供结婚证、户口本、身份证、学籍、证人证言等证据来证明继父母与继子女之间存在抚养关系，并且抚养事实持续了足够长的时间。

共同生活的事实：

继父母与继子女需要共同生活，并有相应的证据来证明这种共同生活关系，例如双方的财物往来记录、邻居的证人证言、继子女的日记本等。

建议在办理继子关系证明时，提前准备好所有必要的材料，并咨询当地公安部门或户籍管理部门，以确保流程顺利进行并获取所需的证明文件。