噪声投诉应该向 相应的主管部门进行，具体取决于噪音的类型：

工业噪声：

由生态环境部门负责监督管理，并受理相关举报投诉。

建筑施工噪声：

由城管执法部门负责受理举报投诉，并按规定实施行政处罚和行政强制。

交通运输噪声：

由相关主管部门负责，具体部门可能因地区而异。

生活噪音：

依法由公安机关管辖，可以向公安机关投诉。

商业经营活动产生的噪音：

如高音广播喇叭、商业活动噪音等，由公安机关管理。

文化娱乐业、饮食服务业等产生的噪声：

由城管部门管理。

室内装修活动产生的噪音：

由公安机关管理。

因此，居民在遇到不同类型的噪声污染时，可以根据上述部门职责进行投诉。例如，如果是工业噪声或建筑施工噪声，可以向生态环境部门或城管执法部门投诉；如果是生活噪音或商业经营活动产生的噪音，可以向公安机关投诉；如果是室内装修活动产生的噪音，同样可以向公安机关投诉。

建议居民在投诉时，先了解清楚噪音的具体类型，然后选择相应的主管部门进行投诉，以便更快速有效地解决问题。