负责卫生的单位主要有以下几种：

卫生监督局

负责公共场所监督管理、职业病监督管理、医疗卫生场所管理（食品卫生管理划归食品药品监督局）。

卫生行政部门

包括各级政府中负责医疗卫生行政工作的部门，如国家卫生和计划生育委员会及其下属的各省、自治区、市县卫生和计划生育局。

卫生行政部门负责医疗卫生方面的政策、环境工作，具体的执法、业务工作由下属事业单位等实施，下属事业单位包括负责行政执法的卫生监督局（所），负责传染病、慢性病预防控制的疾病预防控制中心（以前叫卫生防疫站），负责妇幼卫生的妇幼保健院，还有各级医院、乡镇卫生院等。

市容环境卫生管理部门

市级市容环境卫生管理部门负责本市城市环境卫生的统一管理工作，县（市、区）市容环境卫生管理部门按照职责分工负责本辖区内的城市环境卫生管理工作。

街道办事处、镇人民政府负责保洁责任区的环境卫生管理工作。

环境卫生管理局

属于政府管理下的市容环境卫生的职能部门，负责城市环境卫生设施运营与维护、城市环境卫生监督、城市环境卫生作业与管理。

疾病预防控制中心

负责传染病、慢性病预防控制。

妇幼保健院

负责妇幼卫生工作。

医院和乡镇卫生院

各级医院和乡镇卫生院负责提供医疗卫生服务。

综上所述，负责卫生的单位包括卫生监督局、卫生行政部门及其下属的事业单位（如卫生监督所、疾病预防控制中心、妇幼保健院等），以及市容环境卫生管理部门和环境卫生管理局。具体职责划分和协作关系可能因地区和层级的不同而有所差异。