处理黄金手链接口断裂的问题，您可以考虑以下几种方法：

焊接修复

如果接口是金属的，可以尝试用钳子将断裂处稍微张开，然后插入一根细铁丝或细线，将其穿过接口。确保铁丝或线足够长，可以牢固地穿过另一端的手链部分。将线头打结固定，或者用胶水粘合，确保接口连接牢固。

如果焊接不影响美观，可以选择自己焊接，或者找专业的钳工或手巧的人进行焊接。但请注意，焊接后的痕迹可能不太美观，且焊接处如果不抛光打磨可能会发黑。

饰品商家修补

手链接口断裂后，可以找一些饰品商家进行修补，一般卖金饰的地方都提供此类服务，但可能需要支付一定的手续费。

更换接口

如果接口损坏严重，可能需要更换一个新的接口。准备一个相同型号的新接口，用专用的胶水粘贴在断裂处，待胶水干燥后再次组装手链。

专业珠宝店修复

对于一些复杂的修复工作，建议将手链拿到专业的珠宝店进行修复。修复费用会根据项链断的位置和程度以及是否需要额外添加金子来计算。

重新购买

如果手链对您来说非常重要，且以上方法都不能满足您的需求，您也可以考虑更换一个同等质量的黄金手链。

在处理过程中，请确保手链保持清洁和干燥，避免因为工具或胶水造成二次损伤。