违法生育的情形主要包括以下几种：

未履行婚姻登记手续生育的；

重婚生育或有配偶者与他人同居生育的；

按《条例》规定不得生育第二个子女而生育的；

未达到法定生育间隔期而生育的；

生育第三个（不含依法生育第一个子女时是多胞胎；依法生育第二个子女时是双胞胎或多胞胎的；再婚夫妻一方已生育两个子女并丧偶，另一方无子女，依法再生育一个子女的）或第三个以上子女的；

再婚夫妻不符合生育规定条件而生育的；

违反《条例》第三十六条规定的当事人三年内不得生育而生育的；

违反《条例》第三十六条规定的当事人不再批准其生育而生育的；

符合生育第二个子女或者再生育一个子女的条件，但未申请批准领取《生育证》而生育的；

其他不符合法定条件生育的。

此外，侵犯生育权的行为包括：

夫妻双方协议生育无法达成一致，可作为法定离婚的情形之一准许其离婚，但不作侵犯生育权的认定；

在妻子未经丈夫同意擅自堕胎、妻子不顾丈夫反对，私自生下两人的孩子、夫妻一方与第三方婚外生育这三种情形下，都应当认定侵犯配偶一方的生育权；

夫妻合意怀孕后，丈夫突然死亡，公婆为传宗接代阻止儿媳堕胎，此时妻子一方可以自由决定生育还是放弃生育。

这些规定旨在确保计划生育政策的执行，并保护公民的生育权利。