公司可能涉及的违法罪包括以下几种：

工程重大安全事故罪：

由建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位实施，主体为特殊主体。

逃汇罪：

主体只能是单位。

扰乱市场秩序罪：

包括虚假广告罪、串通投标罪等，主体为特殊主体。

强迫职工劳动罪：

主体为用人单位。

采集、供应血液、制作、供应血液制品事故罪：

主体为特殊主体，即有资格从事血液制品生产经营活动的单位。

私分国有资产罪：

主体为特殊主体，即具有罚没权的司法机关和行政执法机关。

非法经营罪：

未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序。

串通投标罪：

投标人相互串通投标报价，损害招标人或其他投标人利益。

非法吸收公众存款罪：

未经有关部门依法批准，吸收资金扰乱金融秩序。

职务侵占罪：

公司、企业或其他单位人员利用职务便利，非法占有单位财物。

挪用资金罪：

公司、企业或其他单位工作人员挪用单位资金归个人使用或借贷给他人。

行贿罪：

为谋取不正当利益，给予国家工作人员财物。

非国家工作人员受贿罪：

公司、企业工作人员利用职务便利，非法收受他人财物。

对非国家工作人员行贿罪：

给予公司、企业以外人员财物，谋取不正当利益。

虚开增值税专用发票罪：

为自己或他人虚开增值税专用发票。

逃税罪：

采用欺骗、隐瞒等手段逃避缴纳税款。

虚假出资、抽逃出资罪：

公司股东或发起人未出资或抽逃出资。

违规披露、不披露重要信息罪：

公司未按规定披露重要信息。

妨害清算罪：

公司清算时隐匿财产，损害债权人或其他人利益。

生产、销售伪劣商品罪：

包括生产、销售假药、劣药等。

走私罪：

包括走私武器、弹药、爆炸物等。

高利转贷罪：

套取金融机构信贷资金高利转贷他人。

资助恐怖活动罪：

资助恐怖活动组织或实施恐怖活动。

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物。

违规制造、销售枪支罪：

违规制造、销售枪支。

非法出租、出借枪支罪：

非法出租、出借枪支。

虚报注册资本罪：

申请公司登记使用虚假证明文件或其他欺诈手段虚报注册资本。

虚假出资、抽逃出资罪：

公司股东或发起人未出资或抽逃出资。

妨害对公司、企业的管理秩序罪：

包括虚报注册资本罪、虚假出资、抽逃出资罪等。

公司高管经济犯罪类型：

包括行贿罪、走私罪、受贿罪、挪用公款罪、单位受贿罪、介绍贿赂罪、职务侵占罪、单位行贿罪、玩忽职守罪、隐瞒境外存款罪、对单位行贿罪等。

31. 公司经济犯罪类型：包括金融业务中的犯罪（如洗钱罪、逃汇罪、贷款诈骗罪等）、纳税中的犯罪（如偷税罪、抗税罪、骗取出口退税罪等）、知识产权使用中的犯罪（如假冒注册商标罪、侵犯著作权罪等）、商品交易活动中的犯罪、生产销售商品中的犯罪、公司设立管理中的犯罪、进出口贸易中的犯罪等。

这些罪名涵盖了公司可能涉及的各类违法行为，具体罪名及构成要件需结合实际情况和法律规定进行具体分析和判断。