办理保释手续，即 向办案机关申请取保候审，具体流程如下：

公安侦查阶段：

向公安机关申请取保候审。

检察院审查起诉阶段：

向检察院申请取保候审。

法院审判阶段：

向法院申请取保候审。

取保候审由公安机关执行，申请取保候审时，需提交取保候审申请书，并提供必要的证明材料，如身份证明、保证金或担保人等。

建议您根据案件所处的具体阶段，选择相应的办案机关进行申请，并确保申请材料齐全、符合法律规定。