捡到钻石戒指时，应当采取以下步骤处理：

报警并留存证据

捡到钻石戒指后，应立即报警并告知警察具体的情况，包括捡到戒指的地点、时间和过程。同时，为了以防万一，应拍摄或录像记录下捡到戒指的过程，作为证据。

原地等待或寻找失主

在报警后，可以在原地等待一段时间，观察是否有人前来寻找戒指。如果有人认领，应仔细确认对方身份，确保无误后再归还戒指。

联系当地媒体

可以通过拨打当地电视节目组或广播电台，请求他们播放寻找失主的信息，以扩大寻找范围。

交给警察或相关部门

如果没有人前来认领，应及时将戒指交给当地派出所或相关管理部门，并配合他们做好登记工作。这样可以确保戒指得到妥善保管，并有助于失主找到戒指。

避免私自处理

不建议私自保留或佩戴捡到的钻石戒指，以免引起不必要的纠纷或法律责任。根据法律规定，拾得遗失物应当返还权利人，否则可能构成重大过失。

通过以上步骤，可以确保捡到钻石戒指后能够妥善处理，既帮助失主找回失物，又避免自身陷入不必要的麻烦。