在考虑断绝关系时，通常分为自然血亲关系和拟制血亲关系。以下是一些可能的情况：

自然血亲关系

法律上不能解除：亲生父母与子女之间的血缘关系在法律上无法解除。

情感上的断绝：尽管法律上无法解除，但在情感上，个体可以选择与父母或子女断绝关系。

拟制血亲关系

收养关系：

协议解除：如果养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活，可以协商一致解除收养关系。如果养子女八周岁以上，需要征得其同意。

诉讼解除：如果养父母不履行抚养义务或有虐待、遗弃等侵害行为，送养人可以向人民法院提起诉讼要求解除收养关系。

其他情况：

父母对未成年子女：有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母：有赡养、扶助和保护的义务。

需要注意的是，尽管在某些情况下可以解除收养关系，但对于亲生父母与子女之间的自然血亲关系，法律并没有提供断绝关系的机制。