可以办理社保的银行包括：

工商银行

农业银行

交通银行

建设银行

邮政储蓄银行

如东农商银行

农村信用社

江苏银行

江苏辖区农商银行

苏州银行

具体办理社保的银行可能会根据当地社保局的合作银行有所不同，建议您咨询当地社保局或通过其提供的渠道获取详细信息。