控告政府的相关部门如下：

公安：

适用于涉及治安、刑事案件等情形。

检察院：

适用于涉及职务犯罪、法律监督等情形。

法院：

适用于涉及行政诉讼、民事纠纷等情形。

纪委：

适用于举报政府职能部门不作为、违纪违法行为等情形。

政府信访局：

适用于举报行政部门的行政不作为等情形。

监察机构：

适用于监督党员干部及公职人员行为，对失职渎职行为进行调查处理。

建议根据具体投诉内容选择合适的部门进行控告，以确保问题能够得到及时有效的处理。