监理应购买的保险包括以下几种：

人身意外险：

监理应购买人身意外险，以保障个人在工地上的意外伤害风险。

工程监理责任保险：

这种保险专门针对监理单位，保障其在履行监理职责过程中因过失或疏忽造成的第三方人身伤害和财产损失。

监理职业责任保险：

这种保险为监理人员提供保障，确保他们在工作中出现意外时能够得到相应的赔偿和法律支持。

团体意外保险：

如果工地需要为员工购买商业意外险，监理作为工地的一部分，也可以考虑购买团体意外保险。

工伤保险：

工伤保险是由国家提供的，覆盖工作期间的意外伤害和职业病，包括医疗费用、伤残赔偿和丧失劳动能力的补偿。

商业意外伤害保险：

这种保险可以根据保险合同的约定，对监理人员的意外伤害进行赔偿，包括医疗费用、伤残赔偿、住院津贴等。

建议

全面保障：监理应综合考虑各种保险的保障范围，选择最适合自己的保险产品，确保全面覆盖潜在的风险。

定期更新：随着工作环境和职责的变化，监理应定期评估保险需求，及时更新保险产品。

咨询专业人士：在选择保险产品时，建议咨询专业的保险顾问，以确保选择到最适合自己的保险方案。