行政部门主要包括以下几类：

国家权力机关：

如全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。

行政机关：

包括国务院及其组成部门（如各部、委员会、中国人民银行和审计署），地方各级人民政府及其所属工作部门，民族自治地方的人民政府及其工作部门，以及特别行政区行政机关。

司法机关：

包括法院和检察院。

检察机关：

即人民检察院。

实行预算管理的其他机关：

如国家各级财政部门。

政党组织：

包括中国共产党和各民主党派。

具体到中央和地方行政机关，中央行政机关包括国务院、国务院组成部门、国务院直属机构、国务院办事机构等。地方行政机关则包括地方各级人民政府及其工作部门、县级以上人民政府的直属机构和特设机构、各级人民政府的派出机构等。

此外，政府职能部门如公安局、税务局、财政局、教育局、人事局、民政局、劳动和社会保障局、工商局等也是行政部门的一部分。

这些部门在各自的职责范围内行使行政管理职能，确保国家法律和决策得到有效执行。