被抓后多久能定罪，这主要取决于案件的复杂程度以及司法机关的工作效率。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，通常情况下，犯罪嫌疑人被批准逮捕后，经过人民法院的刑事案件审理，大约在 6个月时间内会作出判处刑事处罚的决定。如果案情比较复杂，可能需要再延长二到三个月的时间。

具体而言，从被抓捕到最终判刑的时间周期可以大致分为以下几个阶段：

公安机关侦查阶段：

逮捕后，公安机关将进行侦察工作，时间一般为2个月，但在重大疑难案件中可能延长至7个月。

人民检察院审查起诉阶段：

侦查结束后，案件会交由检察机关审查起诉，这个阶段通常需要1个月，并可根据需要延长半个月或进行补充侦察，每次补充侦察不超过1个月，且整个审查起诉阶段不得超过法定最长期限。

法院审理阶段：

案件进入法院审理阶段后，一审程序一般为1个月，可延长半个月，对于重大疑难案件可再延长1个月。如果案件适用简易程序，则应在20天内审结。

综合以上各阶段的时间，从被抓捕到最终判刑的时间大致在 4个月至15个月之间。需要注意的是，这个时间范围并不是固定的，实际案件的处理时间可能会因各种因素而有所延长或缩短。

因此，如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，建议家属保持耐心，同时关注案件进展，以便及时了解案件进展和最终判决结果。