当前吴江的月最低工资标准是2420元/月。这一信息是根据2024年1月24日的数据更新的，因此应该是最准确的。需要注意的是，最低工资标准会随着时间和经济状况的变化而调整，所以建议查阅最新的官方公告或咨询当地人社局以获得最新信息