公海是指各国内水、领海、群岛水域和专属经济区以外，不受任何国家主权管辖和支配的海洋部分。在公海上，不同国家的法律有不同的适用情况：

中国船舶或航空器内犯罪

即使在公海上，如果犯罪行为发生在中国船舶或航空器内，仍适用中国的法律进行定罪量刑。

中国公民在公海上犯罪

中国公民在中华人民共和国领域外犯法律规定之罪的，适用中国的法律进行处理，但最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。

外国公民或无国籍人在公海上犯罪

如果外国公民或无国籍人在公海上行驶的外籍船舶或航空器内，对中国公民实施犯罪行为，中国有权依法处理。

保护主义管辖原则

对于外国人在公海上对中国公民实施的犯罪行为，如果按照国际法不应处罚，但按照中国法律应受处罚的，可以适用保护主义管辖原则，适用中国的法律进行定罪量刑。

属人管辖权

中国公民无论在哪里犯罪，都要接受中国法律的惩处，这称为属人管辖权。

普遍管辖权

对于中华人民共和国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，中国在其承担条约义务的范围内行使刑事管辖权。

具体案例说明：

中国人在中国船舶上犯罪：如在公海上行驶的中国籍船舶内发生犯罪行为，将依照中国刑法进行审判和处罚。

非中国人在中国船舶上犯罪：如果非中国人在公海上行驶的中国籍船舶内犯罪，同样适用中国刑法。

非中国人在公海上对中国公民犯罪：如果非中国人在公海上行驶的外籍船舶或航空器内，对中国公民实施犯罪行为，中国有权根据保护主义管辖原则进行处理。

结论：

在公海上判案时，主要依据的是犯罪行为发生地的法律以及涉及人员的国籍。中国法律在以下情况下适用：

在中国船舶或航空器内发生的犯罪行为。

中国公民在中华人民共和国领域外的犯罪行为（最高刑为三年以下有期徒刑的除外）。

外国公民或无国籍人在公海上对中国公民实施的犯罪行为（按中国法律应受处罚的）。

建议在处理公海犯罪时，综合考虑犯罪行为的具体情况、涉及人员的国籍及法律管辖权，以确保公正和合法。