可以招聘童工的单位和行业包括：

文艺单位：

如歌舞团、杂技团等，这些单位由于需要从小培养特殊技能，可以招用不满16周岁的专业文艺工作者。

体育单位：

如各类运动队，同样由于需要从小培养技能，可以招用不满16周岁的专业运动员。

特种工艺单位：

某些特殊工艺单位在必要时也可以招用未满16周岁的未成年人，但需要报经县级以上劳动保障行政部门批准。

学校和其他教育机构：

可以组织不满16周岁的未成年人进行不影响其人身安全和身心健康的教育实践劳动和职业技能培训。

需要注意的是，除上述特定行业外，其他行业雇佣未满16周岁的未成年人都是违法的。此外，用人单位应当保障被招用的未成年人的身心健康和接受义务教育的权利。

建议您在招聘童工时，务必遵守相关法律法规，确保合法合规。