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什么是同或关系

100次浏览     发布时间:2025-01-10 06:11:23    

同或(XOR)是一种 逻辑运算,用于表示两个二进制数之间的特定关系。其运算规则如下:

1. 当两个二进制数有一个相同位不同的时候,结果为1,否则为0。

2. 例如:1 XOR 0 = 1,0 XOR 1 = 1,1 XOR 1 = 0,0 XOR 0 = 0。

3. 这种运算可以在逻辑电路中实现,通常用异或门(XOR gate)来实现。

同或运算的真值表如下:

| a | b | a⊙b |

|---|---|------|

| 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 |

| 1 | 1 | 1 |

同或运算满足交换律和结合律,即:

1. a ⊙ b = b ⊙ a

2. (a ⊙ b) ⊙ c = a ⊙ (b ⊙ c)

此外,同或运算和异或运算互为非运算,即:

1. a ⊙ b = ¬(a ⊕ b)

2. a ⊕ b = ¬(a ⊙ b)

同或运算在计算机科学和电子工程中有着广泛的应用,例如在数据传输、错误检测和电路设计中。

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