国企请病假的手续通常包括以下几个步骤和所需材料：

提供医疗机构的诊断建议书

请假人需要到指定医疗机构就诊，并由执业医师出具诊断建议书。该建议书应包括病情诊断、建议的休假时间等内容，并由主治医生签名并加盖医院公章。

医院出具的病假证明书

病假证明书是请病假的必备文件，需要由医院开具，并包含主治医生的签名和医院公章。病假证明书是证明职工因病需要休假的重要依据。

请假条

请假人需要填写请假条，详细说明请假原因、休假时间等内容，并按照用人单位的请假程序进行报批。

相关医疗文件

根据具体情况，可能需要提供其他相关的医疗文件，如住院证明、病历资料、检查报告、发票等。

按批假权限报批

请假人需按照用人单位的批假权限进行请假，可能需经过所在部门、主管领导、人事部门等多个层级的审批。

紧急情况处理

若职工处于紧急情况，可以先口头请假，并在事后补办相关手续。但这种情况需与单位协商，并得到认可。

提交请假材料

请假人需将上述所有材料提交给单位的人事部门或其他相关部门，以便进行审核和批准。一般情况下，病假证明书需在请假当天提交，以便单位及时处理。

综上所述，国企请病假的手续较为严格，职工需按照单位规定提供完整的证明材料，并按程序进行报批。建议职工在请病假前，先咨询单位的人事部门，了解具体的请假流程和所需材料，以确保请病假过程顺畅。