处理牙医诊所纠纷的途径如下：

协商和解

当事人之间可以直接进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。这种方式成本较低，有助于快速解决问题。

请求第三方调解

可以请求消费者协会或者其他依法成立的调解组织进行调解。这些机构通常可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。

向行政部门投诉

可以向当地的卫生行政部门或医政科投诉，请求其介入调查和处理。行政部门可以依法进行调查并作出处理决定。

仲裁

如果当事人之间之前有仲裁协议，可以根据协议内容向仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种替代诉讼的方式，仲裁裁决具有法律效力。

提起诉讼

如果上述方法都无法解决问题，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件并作出判决。

建议

收集证据：在处理纠纷时，务必收集相关证据，包括医疗记录、费用单据、沟通记录等，以便在需要时提供支持。

咨询专业人士：在采取任何行动之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律途径和可能面临的风险。

选择合适的途径：根据纠纷的性质和具体情况，选择最合适的解决途径，以尽可能减少时间和成本。